МОДЕЛЬ ПРОТИСТОЯННЯ ЕКОНОМІК У РАМКАХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОЇ ГРИ ЯКОСТІ - Малюков, Володимир; Яремич, Валентин; Малюкова, Інна (Електронне фахове наукове видання «Кібербезпека: освіта, наука, техніка», 2026)
У статті розроблено та досліджено математичну багатофакторну модель протистояння економік, побудовану на принципах диференціальних ігор якості, що класифікуються як ігри на виживання. Актуальність дослідження зумовлена сучасною напруженою міжнародною ситуацією, де економічна складова конфліктів відіграє критичну роль у досягненні стратегічного результату. Запропоновано модель, в який стан кожної економіки описується як n -вимірний (для першого гравця) та m -вимірний (для другого гравця) вектори вартостей продуктів у широкому розумінні від промислових та сільськогосподарських товарів до озброєння та фінансових інструментів. Динаміка конфлікту формалізована через систему білінійних диференціальних рівнянь, які враховують темпи зростання або спаду економічних показників ( ), матриці внутрішніх технологічних трансформацій ( ) та коефіцієнти взаємного впливу сторін ( ). Також розглянуто задачу стратегічного управління ресурсами. Відповідно, гравці обирають частку активів для впливу на опонента (військова сфера), що змушує іншу сторону витрачати ресурси на нейтралізацію цих дій. У рамках позиційної диференціальної гри визначено умови завершення протистояння, що включають перемогу однієї зі сторін, взаємну поразку або продовження боротьби . Розв’язання задачі дозволило знайти множини переваг гравців та їхні оптимальні стратегії. Практична значущість моделі підтверджена серією обчислювальних експериментів у програмному середовищі PyCharm. Результати моделювання віддзеркалюють умовні траєкторії конфлікту та можуть бути використані як математичне ядро для систем підтримки прийняття рішень (СППР) у сферах прогнозування економічної безпеки та оцінки конкурентоспроможності суб'єктів електронної комерції. Запропонована модель відкриває перспективи для аналізу складних конфліктних ситуацій з урахуванням інформаційної асиметрії сторін.