ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ ТА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ СХЕМ СЛІПОГО ПІДПИСУ НА ОСНОВІ ECC

Іван Опірський; Христина Кучма

doi:10.28925/2663-4023.2026.33.1217

Автор(и)

Іван Опірський Національний університет "Львівська політехніка" https://orcid.org/0000-0002-8461-8996
Христина Кучма Національний університет «Львівська Політехніка» https://orcid.org/0009-0001-9093-6819

DOI:

https://doi.org/10.28925/2663-4023.2026.33.1217

Ключові слова:

Еліптична криптографія, сліпий цифровий підпис, еліптичні криві, анонімність, проблема дискретного логарифмування (ECDLP), схема Фу-Гво Дженга, ДСТУ 4145-2002, відстежувана анонімність

Анотація

У роботі досліджується ефективність схем сліпого цифрового підпису на основі еліптичної криптографії (ECC) у порівнянні з класичними реалізаціями на базі RSA. Актуальність дослідження зумовлена необхідністю забезпечення анонімності користувачів у системах електронного голосування, цифрових платежів та інших застосуваннях, де важливим є розмежування автентифікації та ідентифікації. У межах дослідження реалізовано схему сліпого підпису Фу-Гво Дженга мовою Python із використанням сучасних криптографічних бібліотек. Проведено експериментальне вимірювання продуктивності основних фаз протоколу (засліплення, підписування та зняття сліпоти) для еліптичних кривих P-256, P-384 та P-521. Для забезпечення об’єктивності результатів виконано порівняльний аналіз із реалізацією сліпого підпису на базі RSA при еквівалентних рівнях криптографічної стійкості. Отримані результати показують, що застосування ECC дозволяє суттєво підвищити ефективність генерації підпису: для кривої P-256 середній час виконання операції становить 7–8 мс, що приблизно у 10–12 разів швидше порівняно з RSA-3072. Встановлено, що зменшення розміру ключів та обчислювальної складності операцій забезпечує значну перевагу ECC у середовищах з обмеженими ресурсами.

Наукова новизна роботи полягає у програмній реалізації схеми Дженга та експериментальному порівнянні її продуктивності з RSA-реалізацією для різних рівнів криптографічної стійкості. Практичне значення отриманих результатів полягає у можливості використання запропонованого підходу в системах з високими вимогами до швидкодії та енергоефективності.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Chaum, D. (1983). Blind signatures for untraceable payments. In Advances in cryptology (CRYPTO ’82) (pp. 199-203).

Chen, M.-T., & Huang, H.-C. (2022). A practical and efficient node blind signcryption scheme for the IoT device network. Applied Sciences, 12(1), 278. https://doi.org/10.3390/app12010278.

Chunarova, A. (2013). Practical schemes for implementation of digital signature algorithms. Pravove, normatyvne ta metrolohichne zabezpechennia systemy zakhystu informatsii v Ukraini, 1(25), 81-87. (in Ukrainian).

DSTU 4145-2002. (2003). Information technologies. Cryptographic information protection. Digital signature based on elliptic curves. Formation and verification. Kyiv: Derzhstandart Ukrainy. (in Ukrainian).

Hankerson, D., Menezes, A. J., & Vanstone, S. (2004). Guide to elliptic curve cryptography. Springer.

Jeng, F.-G., Chen, T.-L., & Chen, T.-S. (2010). An ECC-based blind signature scheme. Journal of Networks, 5(8), 921–928. https://doi.org/10.4304/jnw.5.8.921-928.

Koblitz, N. (1987). Elliptic curve cryptosystems. Mathematics of Computation, 48(177), 203-209. https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1987-0866109-5.

Koblitz, N., Menezes, A., & Vanstone, S. (2000). The state of elliptic curve cryptography. Designs, Codes and Cryptography, 19(2-3), 173-193. https://doi.org/10.1023/A:1008351012734.

Kossak, O., & Kholiavka, Y. (2014). Encryption using elliptic curves. Visnyk Lvivskoho universytetu. Seriia mekhaniko-matematychna, 79, 143-152. (in Ukrainian).

Kuchma, K. Y. (2026). Software implementation and experimental study of blind signature schemes (ECC vs RSA). GitHub. https://github.com/khrystyna-kuchma/ecc-vs-rsa-blind-signature.

Ma, R., & Du, L. (2022). Attribute-based blind signature scheme based on elliptic curve cryptography. IEEE Access, 10, 34221-34227. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2022.3161237.

Miller, V. S. (1986). Use of elliptic curves in cryptography. In Advances in cryptology – CRYPTO ’85 (pp. 417-426).

National Institute of Standards and Technology. (2020). Recommendation for key management: Part 1 – General (Revision 5) (NIST SP 800-57). https://doi.org/10.6028/NIST.SP.800-57pt1r5.

Ponomar, V. A. (2015). Mathematical model of the blind digital signature protocol. Radiotekhnika, 183, 163-168. (in Ukrainian).

Reyes-Macedo, V., Kawachi, A., Gallegos-García, G., & Salinas-Rosales, M. (2024). A threshold-blind signature scheme and its application in blockchain-based systems. IEEE Access.

Schoof, R. (1995). Counting points on elliptic curves over finite fields. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, 7(1), 219-254.

Yesina, M. V. (2015). Mathematical model of blind signature protocol on elliptic curves. Prykladna radioelektronika, 14(4), 300-305. (in Ukrainian).