РОЗРОБКА МЕТОДИКИ ВИПРОБУВАНЬ БІБЛІОТЕКИ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАНЬ НА ПРИКЛАДІ КРИПТОСИСТЕМИ MST3 НА ОСНОВІ УЗАГАЛЬНЕНИХ СУЗУКІ 2-ГРУП

Євген Котух; Олександр Марухненко; Геннадій Халімов; Максим Коробчинський

doi:10.28925/2663-4023.2023.22.113121

Автор(и)

Євген Котух Національний Технічний Університет «Дніпровська політехніка» https://orcid.org/0000-0003-4997-620X
Олександр Марухненко Харківський національний університет радіоелектроніки https://orcid.org/0000-0002-0583-3752
Геннадій Халімов Харківський національний університет радіоелектроніки https://orcid.org/0000-0002-2054-9186
Максим Коробчинський Воєнна академія імені Євгенія Березняка Міністерства оборони України https://orcid.org/0000-0001-8049-4730

DOI:

https://doi.org/10.28925/2663-4023.2023.22.113121

Анотація

У статті запропоновано методику випробувань бібліотеки криптографічних перетворень з реалізацією покращеної схеми шифрування на узагальнених Сузукі 2-групах криптосистемі MST3. Необхідність удосконалення наявних методів створення криптосистем викликана прогресом у розробці квантових комп'ютерів, які володіють достатньою обчислювальною міццю для вразливості багатьох існуючих криптосистем з відкритим ключем. Особливо це стосується систем, заснованих на факторизації та дискретному логарифмуванні, таких як RSA та ECC. За останні майже 20 років з'явилися пропозиції щодо використання некомутативних груп для розробки квантово-стійких криптосистем. Нерозв'язна проблема слова, сформульована Вагнером та Магьяриком, використовує групи перестановок і є перспективним напрямом у розробці криптосистем. Магліверас запропонував логарифмічні підписи, які є особливим типом факторизації, застосовуваною до скінченних груп, і останній варіант цієї технології відомий як MST3, заснований на групі Сузукі. Перша реалізація криптосистеми на узагальненій 2-групі Сузукі мала обмеження у шифруванні та захисті від атак повного перебору. За останні роки сформульовано багато пропозицій щодо покращення базової конструкції. Проведені авторами дослідження розширили можливості використання публічної криптографії з вдосконаленням параметрів на основі неабелевих груп. У статті продемонстрована методика проведення випробувань практичної реалізації бібліотеки криптографічних перетворень з реалізацією покращеної схеми шифрування на Сузукі 2-групах, підтверджено її працездатність.

Ключові слова: логарифмічний підпис; покриття; криптосистема MST3, узагальнені Сузукі-2 групи; схема шифрування.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Shor, P. (1999). Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer. SIAM, 41(2), 303–332.

Nguyen, P. (2009). Recent Trends in Cryptography. Contemporary Mathematics, 477, 883–887.

Magliveras, S. Oberg, B., & Surkan, A. (1984). A new random number generator from permutation groups. Physico-mathematical Milan symposium, 203–223.

Magliveras, S., & Memon, N. (1992). Algebraic properties of cryptosystem PGM. Journal of Cryptology, 167–183.

Staszewski, R., & Trung, T. (2018). Strongly aperiodic logarithmic signatures, Essen: Duisburg-Essen.

Blackburn, S., Cid, C., & Mullan, C. (2009). Cryptanalysis of the MST3 public key cryptosystem. Journal of Mathematics and Cryptology, 321–338.

Magliveras, S., Trung, T., & Stinson, D. (2002). New Approaches to Designing Public Key Cryptosystems Using One-Way Functions and Trapdoors in Finite Groups. Journal of Cryptology, 285–297.

Svaba, P., & Trung, T. (2010). MST3 public key cryptosystem: cryptanalysis and implementation. Journal of Mathematics and Cryptology, 271–315.

Magliveras, et al. (2008). On the security of a realization of cryptosystem MST3. Mathematical publications Tatra Mountains, 1–13.

Baumeister, B., & Villiers de D. (2012). Aperiodic logarithmic signatures. J. Math. Cryptol. 6, 21–37.

Kotukh, Y., et al. (2021). Some results of development of cryptographic transformations schemes using non-abelian groups. Radio engineering, 204, 66–72.

Kotukh, Y., et al. (2021). Construction methods and properties of logarithmic signatures. Radio engineering, 205, 94–99. https://doi.org/10.30837/rt.2021.2.205.09

Kotukh, Y., Khalimov, G. (2021). Hard Problems for Non-abelian Group Cryptography. Fifth International Scientific and Technical Conference “Computer and Information systems and technologies”. https://doi.org/10.30837/csitic52021232176

Halimov, G., et al. (2018). Analysis of the complexity of cryptosystem implementations on the Suzuki group. Radio engineering, 193, 75–81.

Kotukh, Y., et al. Cryptoanalysis of systems based on the word problem using logarithmic signatures. Radio engineering, 206, 106–114. https://doi.org/10.30837/rt.2021.3.206.09

Kotukh, Y., Khalimov, G. (2022). Towards practical cryptoanalysis of systems based on word problems and logarithmic signatures. In Proceedings of II International Conference Information security: problems and prospects, 55–58

Magliveras, S., Stinson, D., & Trung van, T. (2002). New approaches to designing public key cryptosystems using one-way functions and trap-doors in finite groups. Journal of Cryptology, 15, 285297.

Khalimov, G., et al. (2021). Towards advance encryption based on a Generalized Suzuki 2-groups. International Conference on Electrical, Computer, Communications and Mechatronics Engineering (ICECCME), 1–6. https://doi.org/10.1109/ICECCME52200.2021.9590932

Khalimov, G., Kotukh, Y., & Khalimova, S. (2020). MST3 Cryptosystem Based on a Generalized Suzuki 2-Groups. Copyright, 2711. http://ceur-ws.org/Vol-2711/paper1.pdf