МОДЕЛЬ ОЦІНКИ ЕФЕКТИВНОСТІ ПРОАКТИВНОГО ЗАХИСТУ ВІД HNDL АТАК
DOI:
https://doi.org/10.28925/2663-4023.2026.33.1227Ключові слова:
кібербезпека, квантовий перехід, HNDL-атаки, стохастичні диференціальні ігри, рівняння Іто, індекс прихованості, критична інфраструктураАнотація
Об’єкт дослідження – процес проактивної протидії кіберзагрозам типу «Harvest Now, Decrypt Later» (HNDL) в умовах квантового переходу. Мета роботи – розробка стохастичної теоретико-ігрової моделі конфлікту між Атакуючим та Захисником для оптимізації ресурсів проактивного пошуку загроз в умовах високої волатильності мережевого середовища об’єктів критичної інформаційної інфраструктури (КІІ). В статті використано апарат стохастичних диференціальних ігор (СДІ) з нульовою сумою. Модель побудована на системі стохастичних диференціальних рівнянь Іто, які описують зміну двох головних чинників – кумулятивного обсягу ексфільтрованих даних та «індексу прихованості» зловмисника. Для знаходження оптимальних стратегій управління використано рівняння Гамильтона-Якоби-Беллмана-Айзекса (HJBI). Чисельний розв’язок рівняння отримано методом апроксимації Марківськими ланцюгами (MCAM). Отримані результати дозволили врахувати нелінійність витрат на захист КІІ та імовірнісну природу виявлення цифрових слідів у зашумленому трафіку КІІ. Проведено обчислювальний експеримент (ОЕ). У межах ОЕ порівняно два контрастні сценарії функціонування КІІ. Перший сценарій це базовий (стабільний трафік). Другий – високоволатильний сценарій з високим рівнем мережевого шуму. Встановлено, що в умовах значної волатильності зловмисник потенційно отримує перевагу через ефект маскування деструктивних дій під «білий шум». Доведено, що ігнорування стохастичної складової при моделюванні HNDL-атак потенційно призведе до статистично значущого заниження оцінки потенційного ущербу для КІІ в середньому на 19%. Результати дослідження дозволяють Захиснику мінімізувати втрати при будь-яких варіаціях агресивності зловмисника. Новизна роботи полягає в інтеграції варіативного індексу прихованості у стохастичну модель диференціальної гри. Це дає змогу кількісно оцінити ризики відкладеного дешифрування даних в умовах неповного моніторингу мережі КІІ. Практична значущість результатів полягає у можливості впровадження моделі у систему СППР SOC-центрів для розподілу ресурсів у протидії складним стійким загрозам (APT).
Завантаження
Посилання
Baseri, Y., & Waller, E. (2026). Quantum attacks targeting nuclear power plants: Threat analysis, defense and mitigation strategies. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.2602.21524
Bertsekas, D. P. (2022). Abstract dynamic programming. Athena Scientific.
Blanchet, J., & Zhang, F. (2020). Exact simulation for multivariate Itô diffusions. Advances in Applied Probability, 52(4), 1003-1034. https://doi.org/10.1017/apr.2020.39
Bogoi, A., Dan, C. I., Strătilă, S., Cican, G., & Crunteanu, D. E. (2023). Assessment of stochastic numerical schemes for stochastic differential equations with white noise using Itô’s integral. Symmetry, 15(11), 2038. https://doi.org/10.3390/sym15112038
Buckdahn, R., Cardaliaguet, P., & Rainer, C. (2004). Nash equilibrium payoffs for nonzero-sum stochastic differential games. SIAM Journal on Control and Optimization, 43(2), 624-642. https://doi.org/10.1137/S0363012902411556
Di Girolami, C., & Russo, F. (2014). Generalized covariation for Banach space valued processes, Itô formula and applications. Probability Theory and Related Fields.
Erol, V. (2025). The strategic imperative of quantum readiness: A comprehensive review of post-quantum cryptography. Preprints.org. https://doi.org/10.20944/preprints202509.1720.v1
Haddon, D. A. (2020). Attack vectors and the challenge of preventing data theft. In Cyber security practitioner’s guide (pp. 1-50). https://doi.org/10.1142/9789811204463_0001
Jena, J. (2025). The quantum security deadline: Building crypto-agility against “Harvest Now, Decrypt Later” threats. European Journal of Computer Science and Information Technology, 13(52), 35-52. https://doi.org/10.37745/ejcsit.2013/vol13n523552
Kagai, F., Branch, P., But, J., & Allen, R. (2025). Harvest-now, decrypt-later: A temporal cybersecurity risk in the quantum transition. Telecom, 6(4), 100. https://doi.org/10.3390/telecom6040100
Kulkarni, M. S., Ashit, D. H., & Chetan, C. N. (2023). A proactive approach to advanced cyber threat hunting. In 2023 7th International Conference on Computation System and Information Technology for Sustainable Solutions (CSITSS) (pp. 1-6). IEEE. https://doi.org/10.1109/CSITSS60515.2023.10334219
Kulkarni, S. S., & Thakar, H. (2025). Quantum cryptanalysis: Analyzing Shor’s algorithm and its impact on RSA. In Proceedings of the 5th International Conference on Recent Trends in Machine Learning, IoT, Smart Cities and Applications(Vol. 1181, p.347).Springer. https://doi.org/10.1007/978-981-97-8861-3_30
Kurganov, A., & Tadmor, E. (2000). New high-resolution semi-discrete central schemes for Hamilton–Jacobi equations. Journal of Computational Physics, 160 (2), 720-742. https://doi.org/10.1006/jcph.2000.6485
Kushner, H. J. (1990). Numerical methods for stochastic control problems in continuous time. SIAM Journal on Control and Optimization, 28(5), 999-1048. https://doi.org/10.1137/032805
Lakhno, V., Malyukov, V., Makulov, K., Bebeshko, B., Chubaievskyi, V., Zvieriev, V., & Malyukova, I. (2024). Differential quality game for assessing the financial resources of parties during an APT attack. In Computer Science On-line Conference (pp. 404-415). Springer Nature Switzerland. https://doi.org/10.1007/978-3-031-70285-3_30
Li, J., & Li, W. (2019). Nash equilibrium payoffs for non-zero-sum stochastic differential games without Isaacs condition. Stochastics, 91(1), 1-36. https://doi.org/10.1080/17442508.2018.1499104
Li, J., Zhang, R., Liu, J., & Liu, G. (2022). LogKernel: A threat hunting approach based on behaviour provenance graph and graph kernel clustering. Security and Communication Networks, 2022, 4577141. https://doi.org/10.1155/2022/4577141
Lions, P.-L. (1985). Neumann type boundary conditions for Hamilton–Jacobi equations. Duke Mathematical Journal, 52(4), 793-820. https://doi.org/10.1215/S0012-7094-85-05242-1
Makoshi, S. M. (2025). The evolving cyber battlefield: A comprehensive analysis of state-sponsored APTs, TTPs, and strategic cyber defense mechanisms. Authorea Preprints. https://doi.org/10.22541/au.175070902.28093557/v1
Małecka, A. (2024). Non-state actors in nation-state cyber operations. Rocznik Bezpieczeństwa Międzynarodowego, 18(1), 45-64. https://doi.org/10.34862/rbm.2024.1.4
Mascelli, J., & Rodden, M. (2025). “Harvest now decrypt later”: Examining post-quantum cryptography and the data privacy risks for distributed ledger networks. Journal of Data Privacy. http://dx.doi.org/10.17016/FEDS.2025.093
National Institute of Standards and Technology. (2024). FIPS 203, 204, and 205: Post-quantum cryptography standards. U.S. Department of Commerce.
Park, S., Park, B., Lee, M., & Lee, C. (2023). Neural stochastic differential games for time-series analysis. AI Research.
Sasirekha, K. (2013). Users cell phone and short message service to prevent password stealing and password reuse attacks. In International Conference on Engineering and Technology (p. 102).
Ye, P., Tur, A., & Wu, Y. (2025). Non-renewable resource extraction model with uncertainties. Games, 16(5), 52. https://doi.org/10.3390/g16050052
Zhang, L. (2024). Differential privacy and game theory in cybersecurity [Doctoral dissertation, University of Technology Sydney].
Zhang, L., Zhu, T., Xiong, P., Zhou, W., & Yu, P. S. (2021). More than privacy: Adopting differential privacy in game-theoretic mechanism design. ACM Computing Surveys, 54(7), 1-37. https://doi.org/10.1145/3460771
Zheng, T., Zhu, L., So, A. M. C., Blanchet, J., & Li, J. (2023). Universal gradient descent ascent method for nonconvex-nonconcave minimax optimization. Advances in Neural Information Processing Systems, 36, 54075-54110.
Zimba, A. (2017). Malware-free intrusion: A novel approach to ransomware infection vectors. International Journal of Computer Science and Information Security, 15(2), 317.
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Валерій Лахно
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
